1．【知識再現(xiàn)】
學(xué)完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡稱‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
【簡單應(yīng)用】
如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別在邊AC、AB上．若CE=BD，則線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系是 ．

【拓展延伸】
（1）如圖（2），在△ABC中，∠BAC為鈍角，AB=AC，點D、E分別在邊AC、AB上．若CE=BD，則線段AE和線段AD相等嗎？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．
（2）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=m,點D在邊AC上，點E在BA的延長線上，且CE=BD．則線段AE與線段AD的數(shù)量關(guān)系為 （用含m的式子表示）．

2．在等腰△ABC中，AB=AC，點D，E是邊BC上的動點（點D在點E的左側(cè)），連接AD、AE．

（1）如圖1，若∠ADC=60°，BD=2CE，求證：DE=AD+CE；
（2）如圖2，過點A作AM⊥BC于點M，將點E繞著點M旋轉(zhuǎn)，點E的對應(yīng)點落在線段AM上的點N處，連接DN，若，AN=MC，∠ADN=∠BAD+∠NDM，求證：AB=CD；
（3）如圖3，將△ABD沿AD翻折，使得點B落在點G處，點F是AC的中點，連接EG、EF，若AB=5，，在點D，E運動的過程中，當四邊形ADEF的周長取得最小值時，請直接寫出此時△AEG的面積．

3．如圖1，AD是△ABC的高，點F為BC延長線上一點，F(xiàn)E⊥AB于點E，交AD于點G．

（1）求證：∠F=∠BAD；
（2）如圖2，若BD=DG，求證：AB=GF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DH是△ABD的角平分線，點M為HD的延長線一點，連接MC、MF，若∠MCF+∠ACD=180°，MC=4，MF=6，求線段AC的長．