1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將點M繞直線x=3上某一點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線x=3對稱，得到點N，我們稱點N為點M關(guān)于點P的二次關(guān)聯(lián)點．已知點A（0，1）．

（1）若點P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫出點A關(guān)于點P的二次關(guān)聯(lián)點的坐標(biāo) ；
（2）若點A關(guān)于點P的二次關(guān)聯(lián)點與點A重合，求點P的坐標(biāo)（畫出圖形、寫出結(jié)果即可）；
（3）若點A關(guān)于點P的二次關(guān)聯(lián)點在直線y=-x+2上，求此時點A的二次關(guān)聯(lián)點的坐標(biāo)及P點坐標(biāo)．

2．如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長為1個單位長度，點A，B，C都在格點上（兩條網(wǎng)格線的交點稱為格點）．
（1）將△ABC向上平移3個單位長度，得到△A'B'C'．在圖中畫出△A'B'C'；
（2）將△A'B'C'繞點A'逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B''C''，在圖中畫出△A'B''C''，并寫出點A'，B''，C''的坐標(biāo)；
（3）用無刻度直尺畫出∠ACB的角平分線．

3．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在BC延長線上，點E在CD邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ，BE與DG的位置關(guān)系為 ；
（2）將（1）中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給以證明；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=5，CE=，在正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)一周過程中，當(dāng)A，F(xiàn)，G三點在一條直線上時，請畫出圖形，并直接寫出AG長．