2023-2024學年湖南省長沙市雅禮教育集團九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1384引用：534難度：0.9

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• 2．下面用數(shù)學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．     趙爽弦圖	B．   笛卡爾心形線
  C．     科克曲線	D．   斐波那契螺旋線
  組卷：413引用：30難度：0.7

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• 3．下列各運算中，正確的運算是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（2a）3=8a3
  C．a(chǎn)8÷a4=a2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：488引用：7難度：0.7

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• 4．今年是共建“一帶一路”倡議提出10周年．十年來，作為“一帶一路”重要節(jié)點城市，長沙實現(xiàn)了內(nèi)陸腹地到開放前沿的“華麗蛻變”．據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，2022年，長沙與“一帶一路”共建國家進出口貿(mào)易額為175000000000元．數(shù)據(jù)175000000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．17.5×1010

  B．1.75×1011

  C．0.175×1012

  D．1.75×1010
  組卷：17引用：3難度：0.8

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• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質(zhì)量，應采用抽樣調(diào)查

  B．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s甲2=0.4，s乙2=2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

  C．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件

  D．從2000名學生中隨機抽取100名學生進行調(diào)查，樣本容量為2000名學生
  組卷：100引用：2難度：0.8

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• 6．在函數(shù)y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：331引用：17難度：0.9

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• 7．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆?br />

  成績/米	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75
  人數(shù)	2	3	5	4	1

  這些運動員成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．1.65米，1.65米	B．1.65米，1.70米
  C．1.75米，1.65米	D．1.50米，1.60米
  組卷：799引用：11難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則a+b+1的值是（　?。?/div>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：4480引用：80難度：0.9

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一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 24．八年級學生去距學校10km的荊州博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．若設騎車學生的速度為x km/h,則可列方程為（　?。?/div>

  A． 10 2 x - 10 x =20	B． 10 x - 10 2 x =20
  C． 10 x - 10 2 x = 1 3	D． 10 2 x - 10 x = 1 3
  組卷：1551引用：23難度：0.8

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（2，0），和點B（4，0），直線l是對稱軸．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）在直線l上是否存在點C，使∠ACB=45°？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，且在直線l右側(cè)，連接PA，PB，過點P作PM⊥l,垂足為M，以點M為圓心，作半徑為r的圓，PT與⊙M相切，切點為T．若PT²=S_△PAB，且⊙M不經(jīng)過點（3，3），求PM長的取值范圍．
  組卷：318引用：2難度：0.3

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