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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市門頭溝區(qū)大峪中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將點(diǎn)M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線x=3對(duì)稱，得到點(diǎn)N，我們稱點(diǎn)N為點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，1）．
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（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)

（2，3）

；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（畫(huà)出圖形、寫(xiě)出結(jié)果即可）；
（3）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)在直線y=-x+2上，求此時(shí)點(diǎn)A的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)及P點(diǎn)坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【答案】（2，3）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：90引用：1難度：0.3

相似題

1．已知：如圖，點(diǎn)A（-3，1），B（-1，4），C（-1，1）是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形△A₁B₁C₁；
（2）再將△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．
（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．在圖中畫(huà)出△A'B'C'；
（2）將△A'B'C'繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B''C''，在圖中畫(huà)出△A'B''C''，并寫(xiě)出點(diǎn)A'，B''，C''的坐標(biāo)；
（3）用無(wú)刻度直尺畫(huà)出∠ACB的角平分線．
發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：62引用：2難度：0.5
解析
3．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CD邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為
，BE與DG的位置關(guān)系為
；
（2）將（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若AB=5
2
，CE=
2
，在正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，當(dāng)A，F(xiàn)，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出AG長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：381引用：2難度：0.5
解析

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