1．如圖，直線l₁：y=-x+4與x,y軸交于點(diǎn)A，B，直線l₂：y=2x+b.
（1）若直線l₂經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P是直線l₂上一點(diǎn)，若S_△AOB=S_△POB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若直線l₂與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

2．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，直線經(jīng)過點(diǎn)（3，-3），交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，1）．
（1）求直線l的解析式；
（2）求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）當(dāng)x 時(shí)，y≥0；
（4）求原點(diǎn)到直線l的距離．

3．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖，已知直線y₂=kx-6k+3，無論k取何值，它都經(jīng)過第一象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C，分別連結(jié)AC、BC，其中AC交y軸于D點(diǎn)．
①求△ABD的面積；
②連接OC，在直線OC上是否存在著點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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