1．如圖，直線l₁：y=x+4與x軸交于點(diǎn)B（-4，0），與y軸交于點(diǎn)A（0，4），直線l₂：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l₁交于點(diǎn)E（-2，2），AO=2OD．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線l₂：y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和△BCE的面積；
（3）直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△QCD=S_△BCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點(diǎn)M，N．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞0）．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，用含m的代數(shù)式表示線段MN的長為 ；
②請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．
A．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)MN=BC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
B．作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M'，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)M'N=BC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，8）．經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)的圓的圓心為M，過點(diǎn)M的直線與⊙M的公共點(diǎn)是D、E，與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)N，連接AE、OD、BD．已知∠ODF=45°．
（1）⊙M的直徑為 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線DF所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P是線段AF上的動(dòng)點(diǎn)，∠PEA與△BDO的一個(gè)內(nèi)角相等，求OP的長度．