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當前位置： 2022-2023學年四川省成都市龍泉驛區(qū)師上學校八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，直線l₁：y=x+4與x軸交于點B（-4，0），與y軸交于點A（0，4），直線l₂：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l₁交于點E（-2，2），AO=2OD．
（1）求點D的坐標和直線l₂：y=kx+b（k≠0）的表達式；
（2）求點C的坐標和△BCE的面積；
（3）直線AB上是否存在點Q，使得S_△QCD=

S_△BCE？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：124引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸的正半軸于點C，且△ABC面積為10．

（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖1，若點M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，求點M的坐標；
（3）如圖2，點F為線段AB中點，點G為y軸上任意一點，連接FG，以FG為腰，G為直角頂點，在FG右側作等腰直角△FGQ，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標．
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：134引用：2難度：0.5
解析
2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=
1
2
x-3的圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=kx+6的圖象經過點A，并與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點的坐標及k的值；
（2）如圖2，若點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點M，N．設點P的橫坐標為m（m＞0）．
①當點P在線段OA上時，用含m的代數(shù)式表示線段MN的長為
；
②請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．
A．在點P運動的過程中，當MN=
1
2
BC時，求點P的坐標．
B．作點M關于x軸的對稱點M'，在點P運動過程中，當M'N=
1
6
BC時，求點P的坐標．
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：575引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、點B的坐標分別為（-2，0）、（0，8）．經過A、B、O三點的圓的圓心為M，過點M的直線與⊙M的公共點是D、E，與x軸交于點F，與y軸交于點N，連接AE、OD、BD．已知∠ODF=45°．
（1）⊙M的直徑為
，點M的坐標為
；
（2）求直線DF所對應的函數(shù)表達式；
（3）若P是線段AF上的動點，∠PEA與△BDO的一個內角相等，求OP的長度．
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：336引用：1難度：0.1
解析

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