在平面直角坐標系xOy中,若點P和點P
1關(guān)于y軸對稱,點P
1和點P
2關(guān)于直線l對稱,則稱點P
2是點P關(guān)于y軸、直線l的“二次對稱點”.
(1)已知點A(3,5),直線l是經(jīng)過(0,2)且平行于x軸的一條直線,則點A″為點A關(guān)于y軸,直線l的“二次對稱點”,則點A″的坐標為
(-3,-1)
(-3,-1)
;
(2)如圖1,正方形ABCD的頂點坐標分別是A(0,1),B(0,3),C(2,3),D(2,1);點E的坐標為(1,1),若點M為正方形ABCD(不含邊界)內(nèi)一點,點M′為點M關(guān)于y軸,直線OE的“二次對稱點”,則點M′的橫坐標x的取值范圍是
0<x<2
0<x<2
;
(3)如圖2,T(t,0)(t≥0)是x軸上的動點,線段RS經(jīng)過點T,且點R、點S的坐標分別是R(t,1),S(t,-1),直線l經(jīng)過(0,1)且與x軸夾角為60°,在點T的運動過程中,若線段RS上存在點N,使得點N′是點N關(guān)于y軸,直線l的“二次對稱點”,且點N′在y軸上,則點N′縱坐標y的取值范圍是
-3≤yN′≤1
-3≤yN′≤1
.