2023-2024學(xué)年北京八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．

• 1．下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：231引用：6難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．x3+x3=x6

  B．x2?x5=x10

  C．（x6）6=x36

  D．（2x2）2=2x4
  組卷：118引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：3281引用：63難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．直角三角形兩銳角互余

  B．直角邊、斜邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

  C．如果兩個(gè)三角形全等，則它們一定是關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)

  D．與線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，已知△DBE≌△BCA，∠DBE=∠ACB=85°，∠BDE=55°，則∠EBC的度數(shù)等于（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 6．使（x-p）（x+2）展開(kāi)整理后不含x的一次項(xiàng)，則p的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：180引用：1難度：0.7

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• 7．如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱(chēng)隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線(xiàn)為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為（40，a），則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  組卷：1286引用：17難度：0.8

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• 8．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．x≥y

  B．x≤y

  C．x＜y

  D．x＞y
  組卷：114引用：1難度：0.8

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• 9．在△ABC中，AC=5，中線(xiàn)AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　?。?/div>

  A．1＜AB＜9

  B．3＜AB＜13

  C．5＜AB＜13

  D．9＜AB＜13
  組卷：2484引用：24難度：0.9

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四、附加題（26題4分，27題6分，共10分）

• 26．小明同學(xué)用四張長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙）．
  （1）通過(guò)計(jì)算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之間的等量關(guān)系式為

  ；
  （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)（x-300）（200-x）=1996時(shí)，求（2x-500）²的值．
  組卷：210引用：3難度：0.6

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P₁關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₁和點(diǎn)P₂關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)P₂是點(diǎn)P關(guān)于y軸、直線(xiàn)l的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)A（3，5），直線(xiàn)l是經(jīng)過(guò)（0，2）且平行于x軸的一條直線(xiàn)，則點(diǎn)A″為點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線(xiàn)l的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，1），B（0，3），C（2，3），D（2，1）；點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，1），若點(diǎn)M為正方形ABCD（不含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M′為點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線(xiàn)OE的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，則點(diǎn)M′的橫坐標(biāo)x的取值范圍是

  ；
  （3）如圖2，T（t,0）（t≥0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段RS經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，且點(diǎn)R、點(diǎn)S的坐標(biāo)分別是R（t,1），S（t,-1），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)（0，1）且與x軸夾角為60°，在點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線(xiàn)段RS上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N′是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線(xiàn)l的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，且點(diǎn)N′在y軸上，則點(diǎn)N′縱坐標(biāo)y的取值范圍是

  ．
  
  組卷：37引用：1難度：0.1

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