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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且
PA=AD=2，點(diǎn)E為線段PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱錐A-PCE的體積
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：826引用：12難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，A，B，C為圓柱底面圓周上三個不同的點(diǎn)，AA1，BB1，CC1分別為半圓柱的三條母線，且C是
    ?
    AB
    的中點(diǎn)，O，E分別為AB，BB1的中點(diǎn)．
    （1）證明：A1C1∥平面ACE．
    （2）若AA1=4AB=8，F(xiàn)是
    ?
    A
    1
    B
    1
    上的動點(diǎn)（含弧的端點(diǎn)），設(shè)
    n
    為平面ACE的一個法向量，求向量
    OF
    與
    n
    夾角的余弦值的絕對值的最大值．
    發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：24引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在四面體ABCD中，M是AD中點(diǎn)，P是BM中點(diǎn)．在線段AC上存在一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面BCD，則
    AQ
    QC
    的值為（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：208引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2．R是線段A1C上的點(diǎn)．
    （1）若
    A
    1
    R
    =
    1
    3
    A
    1
    C
    ，求證：D1R∥平面BDC1．
    （2）若
    A
    1
    R
    =
    λ
    A
    1
    C
    ，在線段BB1上是否存在點(diǎn)Q．使D1R⊥CQ，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：25引用：1難度：0.5
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