如圖，A，B，C為圓柱底面圓周上三個不同的點，AA1，BB1，CC1分別為半圓柱的三條母線，且C是?AB的中點，O，E分別為AB，BB1的中點．
（1）證明：A1C1∥平面ACE．
（2）若AA1=4AB=8，F是?A1B1上的動點（含弧的端點），設n為平面ACE的一個法向量，求向量OF與n夾角的余弦值的絕對值的最大值．
?
AB
?
A
1
B
1
n
OF
n
【考點】直線與平面平行．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：27難度：0.4
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1．如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D、E、F分別是VB，VC，AC的中點，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面VAC．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點．P是圓所在的面外一點．設Q為PA的中點，G為AOC的重心．求證：QG∥平面PBC．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：75引用：0難度：0.7 -
3．如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O1A∥平面B1OC；
（2）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）設AB=AA1=2，在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P，當點C在圓周上運動時，求P的最大值．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：24難度：0.3