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菁優(yōu)網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2．R是線段A1C上的點．
（1）若
A
1
R
=
1
3
A
1
C
，求證：D1R∥平面BDC1．
（2）若
A
1
R
=
λ
A
1
C
，在線段BB1上是否存在點Q．使D1R⊥CQ，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
【考點】直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：25引用：1難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，圓錐的頂點為P，底面圓心為O，AB，CD為兩條互相垂直的直徑，Q是底面圓周上的動點（異于A，B），且C，Q在直徑AB的兩側(cè)．已知PO=OB=1．
    （1）若
    ∠
    QOB
    =
    π
    4
    ，求證：PQ⊥AC；
    （2）若在線段PQ上存在點T（異于P，Q），使得BT∥平面PAC，求∠QOB的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/16 2:0:9組卷：21引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
    2
    倍，P為側(cè)棱SD上的點．
    （1）求證：AC⊥SD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大??；
    （3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．
    發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：1546引用：32難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/12 2:0:8組卷：439引用：11難度：0.5
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