1．（1）①觀察一列數(shù)1，2，3，4，5，6…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為1；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=，a_n=．
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
可令S=1+2+3+4+…+n①，
將①式右邊順序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
由②加上①式，得2S=，所以S=．（列式即可）
由結(jié)論求1+2+3+4+…+48=．
（2）為了求1+3+3²+3³+…+3²⁰²³的值，
可令M=1+3+3²+3³+…+3²⁰²³，
則3M=3+3²+3³+…+3²⁰²³+3²⁰²⁴，
因此，3M-M=3²⁰²⁴-1，
∴，即．
仿照以上推理，計(jì)算1+6+6²+6³+…+6⁷⁷．

2．觀察下列各式：
-1×=，，．
（1）猜想：=；
（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：=；（n為正整數(shù)）
（3）用規(guī)律計(jì)算：
．

3．觀察一列數(shù)：-1，3，-5，7，-9，11，-13，……按照這列數(shù)的排列規(guī)律，你認(rèn)為第n個(gè)數(shù)應(yīng)該是（　?。?/div>