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(1)①觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,6…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為1;根據(jù)此規(guī)律,如果an(n為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項(xiàng),那么a18=
18
18
,an=
n
n

②如果欲求1+2+3+4+…+n的值,
可令S=1+2+3+4+…+n①,
將①式右邊順序倒置,得S=n+…+4+3+2+1②,
由②加上①式,得2S=
n(n+1)
n(n+1)
,所以S=
n
n
+
1
2
n
n
+
1
2
.(列式即可)
由結(jié)論求1+2+3+4+…+48=
1176
1176

(2)為了求1+3+32+33+…+32023的值,
可令M=1+3+32+33+…+32023,
則3M=3+32+33+…+32023+32024
因此,3M-M=32024-1,
M
=
3
2024
-
1
2
,即
1
+
3
+
3
2
+
+
3
2023
=
3
2024
-
1
2

仿照以上推理,計(jì)算1+6+62+63+…+677
【答案】18;n;n(n+1);
n
n
+
1
2
;1176
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/9 6:0:3組卷:105引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知A、B兩地相距50米(B地在原點(diǎn)右側(cè)),小烏龜從A地出發(fā)前往B地,第一次它前進(jìn)1米,第二次它后退2米,第三次再前進(jìn)3米,第四次又向后退4米.…,按此規(guī)律行進(jìn),如果數(shù)軸的單位長度為1米,A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16.
    (1)求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù);
    (2)經(jīng)過第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P,第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q,點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎?說明理由.
    (3)那么經(jīng)過n次(n≥2,且n為正整數(shù))行進(jìn)后,小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B地之間的距離為多少?
    發(fā)布:2024/10/8 5:0:1組卷:48引用:1難度:0.5
  • 2.a是不為1的有理數(shù),我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    2
    =-1,-1的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    -
    1
    =
    1
    2

    已知a1=3,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),以此類推.
    (1)分別求出a2、a3、a4的值;
    (2)計(jì)算a1+a2+a3的值;
    (3)請求出a1+a2+a3+…+a1837的值.
    發(fā)布:2024/10/8 19:0:4組卷:84引用:2難度:0.5
  • 3.觀察下列等式,探究其中的規(guī)律并解答問題:
    1=12
    2+3+4=32
    3+4+5+6+7=52
    4+5+6+7+8+9+10=k2
    ……
    (1)第4個等式中,k=
    ;
    (2)第n個等式為:
    (其中n為正整數(shù)).
    發(fā)布:2024/10/8 15:0:2組卷:35引用:1難度:0.7
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