2.(1)①觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,6…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為1;根據(jù)此規(guī)律,如果a
n(n為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),那么a
18=
,a
n=
.
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值,
可令S=1+2+3+4+…+n①,
將①式右邊順序倒置,得S=n+…+4+3+2+1②,
由②加上①式,得2S=
,所以S=
.(列式即可)
由結(jié)論求1+2+3+4+…+48=
.
(2)為了求1+3+3
2+3
3+…+3
2023的值,
可令M=1+3+3
2+3
3+…+3
2023,
則3M=3+3
2+3
3+…+3
2023+3
2024,
因此,3M-M=3
2024-1,
∴
,即
.
仿照以上推理,計(jì)算1+6+6
2+6
3+…+6
77.