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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)景炎學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
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（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求線段CE的長(zhǎng)度；
②在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1108引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，直線y=mx+n（m≠0）與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求m,n的值；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.2
解析
2．如圖，已知反比例函數(shù)y₁=
k
1
x
的圖象與一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y₂＞0？
（3）已知點(diǎn)P（0，a）（a＞0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)y₁=
k
1
x
的圖象于點(diǎn)N．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)PM＞PN時(shí)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：245引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與反比例函數(shù)
y
=
m
x
的圖象交于點(diǎn)B，C（-6，c）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
kx
+
b
≥
m
x
時(shí)，直接寫出x的取值范圍；
（3）在雙曲線
y
=
m
x
上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：482引用：2難度：0.4
解析

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