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在二次根式的計(jì)算和比較大小中，有時(shí)候用“平方法”會(huì)取得很好的效果．例如，比較
a
=
2
3
和
b
=
3
2
的大?。覀兛梢园補(bǔ)和b分別平方．
∵a2=12，b2=18，
則a2＜b2，
∴a＜b.
請(qǐng)利用“平方法”解決下面問(wèn)題：
（1）比較
c
=
4
2
，
d
=
2
7
的大?。?br />（2）猜想
m
=
2
5
+
6
，
n
=
2
3
+
14
之間的大小，并證明．
（3）化簡(jiǎn)
p
-
2
p
-
1
+
4
p
+
8
p
-
1
=
p
-
1
+
3
（
1
≤
p
≤
2
）
3
p
-
1
+
1
（
p
＞
2
）
p
-
1
+
3
（
1
≤
p
≤
2
）
3
p
-
1
+
1
（
p
＞
2
）
（直接寫(xiě)出答案）．
【答案】
p
-
1
+
3
（
1
≤
p
≤
2
）
3
p
-
1
+
1
（
p
＞
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：250引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：61引用：1難度：0.7
  • 2．估計(jì)
    （
    7
    +
    5
    5
    ）
    ×
    5
    的值在（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/18 10:0:2組卷：307引用：1難度：0.7
  • 3．觀察下列式子：
    第1個(gè)式子：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    （
    2
    ）
    2
    -
    1
    =
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -
    1
    ，
    第2個(gè)式子：
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    =
    3
    -
    2
    （
    3
    ）
    2
    -
    （
    2
    ）
    2
    =
    3
    -
    2
    3
    -
    2
    =
    3
    -
    2
    ，
    第3個(gè)式子：
    1
    4
    +
    3
    =
    4
    -
    3
    （
    4
    +
    3
    ）
    （
    4
    -
    3
    ）
    =
    4
    -
    3
    （
    4
    ）
    2
    -
    （
    3
    ）
    2
    =
    4
    -
    3
    4
    -
    3
    =
    4
    -
    3
    ，…
    （1）仿照寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程：
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =
    n
    +
    1
    -
    n
    ；
    （2）根據(jù)上述規(guī)律求的值：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    ?
    +
    1
    2023
    +
    2022
    ．
    發(fā)布：2024/10/18 15:0:6組卷：47引用：1難度：0.5
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