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閱讀下面信息:
①數(shù)軸上兩點M、N表示數(shù)分別為x1,x2,那么點M與點N之間的距記為|MN|且|MN|=|x1-x2|.
②當(dāng)數(shù)軸上三點A、B、C滿足|CA|=k|CB|(k>1)時,則稱點C是“A對B的k相關(guān)點”.例如,當(dāng)點A、B、C表示的數(shù)分別為0,1,2時,|CA|=2|CB|,所以C是“A對B的2相關(guān)點”.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
已知點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為6和-3,動點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x:
(1)若點P是“A對B的2相關(guān)點”,則x=
-12或0
-12或0
;
(2)若x滿足|x+2|+|x-1|=3,且點P是“A對B的k相關(guān)點”,則k的取值范圍是
5
4
k
8
5
4
k
8

(3)若動點P從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度向左運動,同時動點Q從B點出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運動,運動t秒時,點Q恰好是“P對A的2相關(guān)點”,求t的值.
【答案】-12或0;
5
4
k
8
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/12 0:0:1組卷:522引用:3難度:0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,數(shù)軸上點A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c,且a、b、c使得x1-ayb-2z12與x3y5zc互為同類項.動點P從A點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒5個單位的速度向右運動,當(dāng)點P運動到點C之后立即以原速沿數(shù)軸向左運動,動點P從A點出發(fā)的同時動點Q從B點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向右運動.設(shè)運動的時間為t秒.
    (1)填空:a=
    ,b=
    ,Q點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為
    (用含t的代數(shù)式表示);
    (2)在整個運動過程中,P與Q何時相遇?
    (3)若動點P從A點出發(fā)的同時動點M也從點C出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,運動速度為每秒5個單位長度,是否存在非負(fù)數(shù)n使得nQM+PM在一段時間內(nèi)為定值,如果不存在,說明理由;如果存在,求出非負(fù)數(shù)n.
    發(fā)布:2024/10/11 18:0:1組卷:429引用:1難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.閱讀理解:
    A、B、C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是【A、B】的好點,如圖1,點C到點A的距離是2,點C到點B的距離是1,那么點C是【A、B】的好點,但點C不是【B、A】的好點.
    知識運用:
    (1)如圖1.點A
    【C,D】的好點:(請在橫線上填“是”或“不”)
    (2)如圖2.M、N、E為數(shù)軸上三點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.若點M是【N,E】的好點,則點E所對應(yīng)的數(shù)是多少?
    拓展提升:
    (3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B
    出發(fā),以每秒5個單位的速度向左移動.當(dāng)經(jīng)過幾秒時,點P、點A和點B中有一個點為其余兩點的好點?
    發(fā)布:2024/10/11 19:0:6組卷:1157引用:6難度:0.7
  • 3.閱讀下面材料:若已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,則A、B兩點之間的距離表示為AB,則AB=|a-b|.
    回答下列問題:
    (1)①點A表示數(shù)x,點B表示數(shù)1,則A、B兩點之間的距離表示為
    ;
    ②點A表示數(shù)x,點B表示數(shù)1,如果AB=2,那么x的值為

    (2)①|(zhì)a+1|+|b-2|=0時,那么a=
    ,b=
    ;
    ②代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時,相應(yīng)的整數(shù)x的個數(shù)為
    個;
    (3)在數(shù)軸上,點D表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)、O是原點、E在O的右側(cè)且到O的距離是5,動點P沿數(shù)軸從點D開始運動,到達E點后立刻返回,再回到D點時停止運動.在此過程中,點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度,設(shè)點P的運動時間為t秒.
    ①當(dāng)t=
    時,DP=4;
    ②在整個運動過程中,請用含t的式子表示OP.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/12 0:0:1組卷:79引用:1難度:0.5
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