1．若直線y=x-5與y軸交于點A，與x軸交于點B，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A，點B，且與x軸交于點C（-1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P為直線AB下方拋物線上一點，連接PA，PB，AC，求四邊形ACBP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）將拋物線沿x軸的正方向平移2個單位長度得到新拋物線y′，Q是新拋物線y′與x軸的交點（靠近y軸），N是原拋物線對稱軸上一動點，在新拋物線上存在一點M，使得以M、N、B、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M坐標的其中一種情況的過程．

2．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC，點P是直線AC下方拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AP，CP，設P點的橫坐標為m,△ACP的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式；
（3）試探究：過點P作BC的平行線1，交線段AC于點D，在直線l上是否存在點E，使得以點D，C，B，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

3．如圖，已知拋物線交x軸于點A和點B，交y軸于點C，對稱軸為直線x=-1，A（1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式和B點的坐標；
（2）點P為拋物線在線段BC上方的一個動點，點P的橫坐標為m.
①若S_△ABP=7，求m的值；
②過點P作x軸的垂線，交線段BC于點D，線段PD的長記為d,求出d關于m的函數(shù)解析式，并計算d的最大值．