1．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．直線y=-3x+3過拋物線的頂點P．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若直線x=m（-5＜m＜0）與拋物線交于點E，與直線BC交于點F．
①用含m的式子表示EF的長為 ；
②當(dāng)EF取得最大值時，求m的值和EF的最大值；
③當(dāng)△EFC是等腰三角形時，求點E的坐標(biāo)．

2．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC，點P是直線AC下方拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AP，CP，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m,△ACP的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試探究：過點P作BC的平行線1，交線段AC于點D，在直線l上是否存在點E，使得以點D，C，B，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

3．已知拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)，c＞1）的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫標(biāo)為m,且，過點M作MN⊥AC，垂足為N．
（1）若b=-3，c=4，
①求點P和點A的坐標(biāo)；
②當(dāng)時，求點M的坐標(biāo)：
（2）若點A的坐標(biāo)為（-c,0），且MP∥AC，當(dāng)時，求點M的坐標(biāo)．