1．若直線y=x-5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C（-1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，連接PA，PB，AC，求四邊形ACBP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿x軸的正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y′，Q是新拋物線y′與x軸的交點(diǎn)（靠近y軸），N是原拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在新拋物線上存在一點(diǎn)M，使得以M、N、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)M坐標(biāo)的其中一種情況的過程．

2．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線y=-3x+3過拋物線的頂點(diǎn)P．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若直線x=m（-5＜m＜0）與拋物線交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F．
①用含m的式子表示EF的長(zhǎng)為 ；
②當(dāng)EF取得最大值時(shí)，求m的值和EF的最大值；
③當(dāng)△EFC是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

3．如圖，已知拋物線交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-1，A（1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為拋物線在線段BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①若S_△ABP=7，求m的值；
②過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)D，線段PD的長(zhǎng)記為d,求出d關(guān)于m的函數(shù)解析式，并計(jì)算d的最大值．