1．同一數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點(diǎn)c滿足2021=2.021×10^c，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)=，b=，c=．
（2）點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過(guò)后，AC的長(zhǎng)度為 （用含t的關(guān)系式表示）；
②請(qǐng)問(wèn)：|BC-AB|的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．
（3）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個(gè)單位？

2．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：a=，b=；
（2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（a＞0），三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①請(qǐng)用含a或t的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，
動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，
動(dòng)點(diǎn)T對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；
②若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM=TN的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，求a的值；
③若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件a的值或a的取值范圍是 ．

3．【閱讀材料】在數(shù)軸上：?
若M表示的數(shù)是1，把M向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的數(shù)為1-2=-1．MN的長(zhǎng)度為M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即|-1-1|=2；
若M表示的數(shù)是1．把M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的數(shù)為1+2=3，MN的長(zhǎng)度為M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即|3-1|=2．
【解決問(wèn)題】如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求出點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）求出點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含字母t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．