如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,D為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AD.
(1)當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí),求△ABD的面積;
(2)過(guò)A作AE⊥AD且AE=AD(E在直線AB上方).
①如圖2,當(dāng)D在線段CB上,連接EC,請(qǐng)問(wèn)△AEC的面積的值是否為定值?若為定值請(qǐng)求出該值;若不為定值請(qǐng)說(shuō)明理由;
②如圖3,當(dāng)D在CB的延長(zhǎng)線上,連接EB,與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,求證:BD=2CF.