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菁優(yōu)網(wǎng)已知如圖，橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），斜率為
1
2
的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，若
AN
=
NM
=
MB
，則橢圓C的離心率e為（　?。?/div>
【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：20引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．斜率為k的直線l與橢圓C：
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（2，m），則k的范圍是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/12 14:0:9組卷：332引用：2難度：0.9
  • 2．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與上下頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，且直線x+y+
    3
    =0與橢圓E僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）斜率不為0的直線l過(guò)點(diǎn)F，與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OH與橢圓E交于點(diǎn)M，N，求四邊形AMBN面積S的最小值．
    發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：6引用：3難度：0.2
  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    過(guò)點(diǎn)
    （
    0
    ，
    3
    ）
    ，且離心率為
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過(guò)P作直線l,使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：214引用：5難度：0.4
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