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已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點F與上下頂點構(gòu)成一個等腰直角三角形，且直線x+y+
3
=0與橢圓E僅有一個公共點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率不為0的直線l過點F，與橢圓E交于A，B兩點，弦AB的中點為H，O為坐標(biāo)原點，直線OH與橢圓E交于點M，N，求四邊形AMBN面積S的最小值．

【考點】橢圓的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：7引用：3難度：0.2
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    內(nèi)一點
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M是線段AB的中點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：68引用：2難度：0.4

  • 2．設(shè)橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（c,0），點A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點．若直線PQ，PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ，則橢圓的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若3|FM|=|OF|（O為坐標(biāo)原點），則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
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