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已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點
（
0
，
3
）
，且離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l,使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標．

【考點】橢圓的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：251引用：6難度：0.4
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    內(nèi)一點
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M是線段AB的中點，則下列結論正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：67引用：2難度：0.4

  • 2．設橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（c,0），點A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點．若直線PQ，PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若3|FM|=|OF|（O為坐標原點），則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
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