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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年上海市虹口區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知在平面直角坐標(biāo)系中A（2，-1）、B（0，3），線段AB與x軸交于點C，經(jīng)過點B的直線y=-x+b與x軸交于點D．
（1）求點C、D的坐標(biāo)；
（2）連接AD、BD、DA，求△ABD的面積；
（3）點P在x軸上且在點D的右側(cè)，如果∠APB=45°，求點P的坐標(biāo)．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 17:0:1組卷：104引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的另一直線與x軸交于點B（6，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若點G是直線BC上一動點，過點G作x軸的垂線交x軸于點M，與直線y=2x+6交于點H，且滿足
GH
=
1
2
GM
，求點G的橫坐標(biāo)；
（3）若點G是線段BC上一動點，點N在x軸上，且滿足∠OGN=45°，OG=GN，直接寫出點G和點N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：603引用：1難度：0.2
解析
2．綜合與探究：定義：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的相垂函數(shù)是
y
=
-
1
k
x
-
b
k
2
，如：一次函數(shù)y=2x+4的相垂函數(shù)是
y
=
-
1
2
x
-
1
．
（1）一次函數(shù)y=x-2的相垂函數(shù)是
；
（2）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
+
1
的圖象及其相垂函數(shù)的圖象；
（3）在（2）的條件下，P是一次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
+
1
的圖象上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，且交其相垂函數(shù)的圖象于點Q，當(dāng)線段PQ=3時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/3 19:0:1組卷：127引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB=
1
2
OC．
（1）求B點的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點A（x,y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點．當(dāng)點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當(dāng)△AOB的面積是
1
4
時，求點A的坐標(biāo)；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/3 20:0:1組卷：257引用：2難度：0.2
解析

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