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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),OB=
1
2
OC.
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值;
(2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)探索:在(2)的條件下:
①當(dāng)△AOB的面積是
1
4
時,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△POA是等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 20:0:1組卷:257引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的關(guān)系式為y=x,直線l2的關(guān)系式為y=kx+3,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1與l2交于點(diǎn)C(2,2).
    (1)求直線l2的關(guān)系式,若直線l2上存在點(diǎn)P(不與B重合),滿足S△COP=S△COB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (2)若在x軸上存在點(diǎn)Q,滿足△ACQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/4 3:0:1組卷:206引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.綜合與探究:定義:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的相垂函數(shù)是
    y
    =
    -
    1
    k
    x
    -
    b
    k
    2
    ,如:一次函數(shù)y=2x+4的相垂函數(shù)是
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    -
    1

    (1)一次函數(shù)y=x-2的相垂函數(shù)是
    ;
    (2)請在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    的圖象及其相垂函數(shù)的圖象;
    (3)在(2)的條件下,P是一次函數(shù)
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    的圖象上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸,且交其相垂函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q,當(dāng)線段PQ=3時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/10/3 19:0:1組卷:127引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知在平面直角坐標(biāo)系中A(2,-1)、B(0,3),線段AB與x軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)D.
    (1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
    (2)連接AD、BD、DA,求△ABD的面積;
    (3)點(diǎn)P在x軸上且在點(diǎn)D的右側(cè),如果∠APB=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/10/3 17:0:1組卷:104引用:1難度:0.3
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