1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的另一直線與x軸交于點(diǎn)B（6，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)G是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)M，與直線y=2x+6交于點(diǎn)H，且滿足，求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，且滿足∠OGN=45°，OG=GN，直接寫(xiě)出點(diǎn)G和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

2．已知在平面直角坐標(biāo)系中A（2，-1）、B（0，3），線段AB與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）連接AD、BD、DA，求△ABD的面積；
（3）點(diǎn)P在x軸上且在點(diǎn)D的右側(cè)，如果∠APB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OB=OC．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A（x,y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當(dāng)△AOB的面積是時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．