2023-2024學(xué)年上海市虹口區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，滿分24分）

• 1．下列各組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．兩個矩形	B．兩個菱形
  C．兩個等腰三角形	D．兩個正方形
  組卷：534引用：10難度：0.6

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• 2．如果5x=6y,那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．x：6=y：5

  B．x：5=y：6

  C．x=5，y=6

  D．x=6，y=5
  組卷：1079引用：10難度：0.9

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• 3．符號tanA表示（　　）

  A．∠A的正弦

  B．∠A的余弦

  C．∠A的正切

  D．∠A的余切
  組卷：295引用：3難度：0.9

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• 4．已知

  a

  =5

  b

  ，下列說法中，不正確的是（　?。?/div>

  A． a =5 b =0	B． a 與 b 方向相同
  C． a ∥ b	D．| a |=5| b |
  組卷：72引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判斷ED∥BC的是（　?。?/div>

  A． BA BD = CA CE

  B． EA EC = DA DB

  C． ED BC = EA AC

  D． EA AD = AC AB
  組卷：1362引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于E，交DC于F，交BC的延長線于G．那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．AE2=EF?FG

  B．AE2=EF?AG

  C．AE2=EG?FG

  D．AE2=EF?EG
  組卷：323引用：3難度：0.8

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二、填空題：（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）

• 7．在比例尺為1：500000的地圖上，某兩地圖距為3厘米，則這兩地的實(shí)際距離是

  千米．
  組卷：122引用：2難度：0.7

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• 8．已知線段AB=10，P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則AP=

   

  ．
  組卷：166引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知在平面直角坐標(biāo)系中A（2，-1）、B（0，3），線段AB與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
  （2）連接AD、BD、DA，求△ABD的面積；
  （3）點(diǎn)P在x軸上且在點(diǎn)D的右側(cè)，如果∠APB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：104引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8，CD⊥AB，E是AC邊上的一點(diǎn)，（E與A、C不重合）連接DE，作CF⊥DE，交AB于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G．
  （1）求AD、CD的長；
  （2）設(shè)CE=x,DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
  （3）連接EF，當(dāng)△EFG與△CDG相似時，求CE的長．
  組卷：101引用：3難度：0.5

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