1．a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是．
已知a₁=3，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，以此類推．
（1）分別求出a₂、a₃、a₄的值；
（2）計(jì)算a₁+a₂+a₃的值；
（3）請(qǐng)求出a₁+a₂+a₃+…+a₁₈₃₇的值．

2．（1）①觀察一列數(shù)1，2，3，4，5，6…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為1；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=，a_n=．
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
可令S=1+2+3+4+…+n①，
將①式右邊順序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
由②加上①式，得2S=，所以S=．（列式即可）
由結(jié)論求1+2+3+4+…+48=．
（2）為了求1+3+3²+3³+…+3²⁰²³的值，
可令M=1+3+3²+3³+…+3²⁰²³，
則3M=3+3²+3³+…+3²⁰²³+3²⁰²⁴，
因此，3M-M=3²⁰²⁴-1，
∴，即．
仿照以上推理，計(jì)算1+6+6²+6³+…+6⁷⁷．

3．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：
1=1²
2+3+4=3²
3+4+5+6+7=5²
4+5+6+7+8+9+10=k²
……
（1）第4個(gè)等式中，k=；
（2）第n個(gè)等式為：（其中n為正整數(shù)）．