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觀察下列等式,探究其中的規(guī)律并解答問題:
1=12
2+3+4=32
3+4+5+6+7=52
4+5+6+7+8+9+10=k2
……
(1)第4個(gè)等式中,k=
7
7
;
(2)第n個(gè)等式為:
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-3)+(3n-2)=(2n-1)2
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-3)+(3n-2)=(2n-1)2
(其中n為正整數(shù)).
【答案】7;n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-3)+(3n-2)=(2n-1)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/8 15:0:2組卷:35引用:1難度:0.7
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知A、B兩地相距50米(B地在原點(diǎn)右側(cè)),小烏龜從A地出發(fā)前往B地,第一次它前進(jìn)1米,第二次它后退2米,第三次再前進(jìn)3米,第四次又向后退4米.…,按此規(guī)律行進(jìn),如果數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1米,A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16.
    (1)求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù);
    (2)經(jīng)過第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P,第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q,點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎?說明理由.
    (3)那么經(jīng)過n次(n≥2,且n為正整數(shù))行進(jìn)后,小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B地之間的距離為多少?
    發(fā)布:2024/10/8 5:0:1組卷:48引用:1難度:0.5
  • 2.a是不為1的有理數(shù),我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    2
    =-1,-1的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    -
    1
    =
    1
    2

    已知a1=3,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),以此類推.
    (1)分別求出a2、a3、a4的值;
    (2)計(jì)算a1+a2+a3的值;
    (3)請(qǐng)求出a1+a2+a3+…+a1837的值.
    發(fā)布:2024/10/8 19:0:4組卷:84引用:2難度:0.5
  • 3.概念學(xué)習(xí):規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    ÷
    a
    n
    個(gè)
    a
    (a≠0)記作a?,a?讀作“a的圈n次方”.
    初步探究:
    (1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:3=
    ;
    -
    1
    2
    =
    ;
    (2)關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是

    A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
    B.對(duì)于任何正整數(shù)n,當(dāng)n>2時(shí),1n=1;
    C.3=4
    D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù);
    深入思考:我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (3)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式:
    1
    3
    =
    ;5=
    ;
    (4)算一算:3+27÷(-3)3+(-8)×2
    發(fā)布:2024/10/7 21:0:5組卷:150引用:1難度:0.5
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