1．如圖，直線l₁∥直線l₂，點(diǎn)A在l₁上，點(diǎn)B、C在l₂上，且AB⊥l₂，AB=5，將△ABC沿AC翻折得△AEC，射線CE與l₁相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：△ADC是等腰三角形；
（2）在點(diǎn)C運(yùn)動過程中，若CD=2DE，求BC的長；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在的l₁上方時，作△ADE的外接圓⊙O，交AC于點(diǎn)P，延長EP交l₂于點(diǎn)F，連接AF，若S_△AFC：S_△EPC=5：7，求的值．

2．小敏在查閱資料時得知：已知一個四邊形各邊長均為定值，當(dāng)它的四個頂點(diǎn)在同一個圓上時，四邊形的面積最大．
從特殊驗(yàn)證
已知四邊形ABCD的各邊長依次為7，15，20，24，求它的面積S何時最大？

小敏的演算紙 解：分別考慮LB為直角、鈍角或銳角的情形． Ⅰ．∠B為直角 易得S=? Ⅱ．∠B為鈍角 ? 易證當(dāng)∠ABC為鈍角時，∠ADC也為鈍角．設(shè)兩條垂線段AE=x,AF=y.… Ⅲ．∠B為銳角 ? 同理可得Ⅱ中結(jié)論 綜上所述，S的最大值為…．

?（1）探索情形Ⅰ：
?
①求證：點(diǎn)A，B，C，D在同一個圓上．
②S的值為 ．
（2）探索情形Ⅱ：說明此時S的值小于情形Ⅰ中S的值．
向一般進(jìn)發(fā)
（3）已知四邊形ABCD的各邊長依次為6，8，8，12，借助已有結(jié)論對它展開探索，求它的面積S的最大值．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在點(diǎn)T，使點(diǎn)P繞點(diǎn)T順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn)Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”．特別地，若點(diǎn)T與點(diǎn)P重合，則點(diǎn)P也是點(diǎn)P關(guān)于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”．如圖1，點(diǎn)P（0，2）．
（1）在點(diǎn)，B（3，0），C（0，2）中，是點(diǎn)P關(guān)于y軸的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”的是 ；
（2）若⊙O上存在點(diǎn)P關(guān)于y軸的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；
（3）如圖2，⊙O的半徑為2時，已知點(diǎn)D（t,0），E（t+1，0），以線段DE為邊在x軸上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上存在點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”，直接寫出符合題意的t的取值范圍．
?