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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P和圖形G,給出如下定義:若圖形G上存在點(diǎn)T,使點(diǎn)P繞點(diǎn)T順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn)Q,稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”.特別地,若點(diǎn)T與點(diǎn)P重合,則點(diǎn)P也是點(diǎn)P關(guān)于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”.如圖1,點(diǎn)P(0,2).
(1)在點(diǎn)
A
3
,
1
,B(3,0),C(0,2)中,是點(diǎn)P關(guān)于y軸的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”的是
A(
3
,1),C(0,2)
A(
3
,1),C(0,2)
;
(2)若⊙O上存在點(diǎn)P關(guān)于y軸的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”,求⊙O的半徑r的取值范圍;
(3)如圖2,⊙O的半徑為2時(shí),已知點(diǎn)D(t,0),E(t+1,0),以線段DE為邊在x軸上方作正方形DEFG.若正方形DEFG上存在點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”,直接寫(xiě)出符合題意的t的取值范圍.
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【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】A(
3
,1),C(0,2)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/15 0:0:1組卷:21引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,直線l1∥直線l2,點(diǎn)A在l1上,點(diǎn)B、C在l2上,且AB⊥l2,AB=5,將△ABC沿AC翻折得△AEC,射線CE與l1相交于點(diǎn)D.
    (1)如圖1,求證:△ADC是等腰三角形;
    (2)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若CD=2DE,求BC的長(zhǎng);
    (3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在的l1上方時(shí),作△ADE的外接圓⊙O,交AC于點(diǎn)P,延長(zhǎng)EP交l2于點(diǎn)F,連接AF,若S△AFC:S△EPC=5:7,求
    BC
    AC
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/14 11:0:1組卷:77引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,BC與⊙O相交于點(diǎn)E,D是AC的中點(diǎn),直線DE與直線AB相交于點(diǎn)F.
    (1)求證:DF是⊙O的切線.
    (2)已知AB=4,當(dāng)AC長(zhǎng)度變化時(shí),AF的長(zhǎng)也隨之變化.
    ①當(dāng)AC=
    時(shí),AF=6;
    ②在整個(gè)變化過(guò)程中,AF的長(zhǎng)是否存在最大值?判斷并說(shuō)明理由.?
    發(fā)布:2024/10/14 2:0:2組卷:222引用:1難度:0.2
  • 3.小敏在查閱資料時(shí)得知:已知一個(gè)四邊形各邊長(zhǎng)均為定值,當(dāng)它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí),四邊形的面積最大.
    從特殊驗(yàn)證
    已知四邊形ABCD的各邊長(zhǎng)依次為7,15,20,24,求它的面積S何時(shí)最大?
    小敏的演算紙
    解:分別考慮LB為直角、鈍角或銳角的情形.
    Ⅰ.∠B為直角
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    易得S=?
    Ⅱ.∠B為鈍角
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    易證當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí),∠ADC也為鈍角.設(shè)兩條垂線段AE=x,AF=y.…
    Ⅲ.∠B為銳角
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    同理可得Ⅱ中結(jié)論
    綜上所述,S的最大值為….
    ?(1)探索情形Ⅰ:
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    ①求證:點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)圓上.
    ②S的值為

    (2)探索情形Ⅱ:說(shuō)明此時(shí)S的值小于情形Ⅰ中S的值.
    向一般進(jìn)發(fā)
    (3)已知四邊形ABCD的各邊長(zhǎng)依次為6,8,8,12,借助已有結(jié)論對(duì)它展開(kāi)探索,求它的面積S的最大值.
    發(fā)布:2024/10/14 2:0:2組卷:195引用:1難度:0.5
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