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如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0,且能分解成A×B,其中A與B都是兩位數(shù),A與B的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字之和為10,則稱數(shù)M為“合和數(shù)”,并把數(shù)M分解成M=A×B的過程,稱為“合分解”.
例如∵609=21×29,21和29的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字之和為10,
∴609是“合和數(shù)”.
又如∵234=18×13,18和13的十位數(shù)字相同,但個位數(shù)字之和不等于10,
∴234不是“合和數(shù)”.
(1)判斷168,621是否是“合和數(shù)”?并說明理由;
(2)把一個四位“合和數(shù)”M進行“合分解”,即M=A×B.A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的和記為P(M);A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為Q(M).令G(M)=
P
M
Q
M
,當G(M)能被4整除時,求出所有滿足條件的M.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/3 4:0:8組卷:2129引用:11難度:0.5
相似題
  • 1.對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”n的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為F(n).例如n=135時,F(xiàn)(135)=1+3+5=9.
    (1)對于“相異數(shù)”n,若F(n)=6,請你寫出一個n的值;
    (2)若a,b都是“相異數(shù)”,其中a=100x+12,b=350+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:
    k
    =
    F
    a
    F
    b
    ,當F(a)+F(b)=18時,求k的最小值.
    發(fā)布:2024/9/20 14:0:8組卷:533引用:5難度:0.6
  • 2.下面是某同學對多項式(x2-3x+1)(x2-3x+5)+4進行因式分解的過程.
    解:設x2-3x=y.
    原式=(y+1)(y+5)+4(第一步).
    =y2+6y+9(第二步).
    =(y+3)2(第三步).
    =(x2-3x+3)2(第四步).
    回答下列問題:
    (1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的

    A.提公因式法
    B.公式法
    (2)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進行因式分解.
    發(fā)布:2024/9/20 8:0:8組卷:19引用:1難度:0.5
  • 3.計算:101×1022-101×982=( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/19 23:0:8組卷:1155引用:5難度:0.7
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