1．若一個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個兩位數(shù)記為．同理，一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別為a,b和c.則這個三位數(shù)可記為．
（1）若x=3，則=；若t=2，則=．
（2）一定能被 整除，一定能被 整除．（請從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
（3）任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)，再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是 ．
②若設三位數(shù)為（不妨設a＞b＞c＞0），試說明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．

2．下面是某同學對多項式（x²-3x+1）（x²-3x+5）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-3x=y.
原式=（y+1）（y+5）+4（第一步）．
=y²+6y+9（第二步）．
=（y+3）²（第三步）．
=（x²-3x+3）²（第四步）．
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 ．
A．提公因式法
B．公式法
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進行因式分解．

3．當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）由圖2可得等式：．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可將多項式2a²+5ab+2b²因式分解，并寫出分解結(jié)果．