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當(dāng)前位置： 1996年第8屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷> 試題詳情

假設(shè)計(jì)算式“a#a+b”表示經(jīng)過計(jì)算后a的值變?yōu)閍的原值和b的原值的和：又“b#b?c”表示經(jīng)過計(jì)算后b的值變?yōu)閎的原值和c的原值的乘積．假設(shè)計(jì)算開始時(shí)a=0，b=1，c=1．對(duì)a,b,c同時(shí)進(jìn)行以下計(jì)算：（1）a#a+b；（2）b#b?c；（3）c#a+b+c（即c的值變?yōu)樗玫降腶,b的值和c的原值的和）．連續(xù)進(jìn)行上述運(yùn)算共三次，則計(jì)算結(jié)束時(shí)a,b,c三個(gè)數(shù)之和是（　?。?/div>

A．1位數(shù)

B．2位數(shù)

C．3位數(shù)

D．4位數(shù)

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：37引用：1難度：0.9

相似題

1．閱讀下列材料：
①
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
?

②
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
，
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
?

③
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
，
1
4
×
7
=
1
3
×
（
1
4
-
1
7
）
，
1
7
×
10
=
1
3
×
（
1
7
-
1
10
）
?

（1）寫出①組中的第6個(gè)等式：
，第n個(gè)等式：
；
（2）寫出②組的第n個(gè)等式：
；
（3）利用由①②③組中你發(fā)現(xiàn)的等式規(guī)律計(jì)算：
2
1
×
5
+
2
5
×
9
+
2
9
×
13
+
?
+
2
405
×
401
．
發(fā)布：2024/10/13 6:0:6組卷：264引用：1難度：0.5
解析

2．觀察下面三行單項(xiàng)式：

x	2x²	4x³	8x⁴	16x⁵	32x⁶	…	①
-2x	4x²	-8x³	16x⁴	-32x⁵	64x⁶	…	②
2x²	-3x³	5x⁴	-9x⁵	17x⁶	-33x⁷	…	③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為

．
（2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為

；第③行的第10個(gè)單項(xiàng)式為

．
（3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A，當(dāng)

時(shí)，求

1024

（

）

的值．

發(fā)布：2024/10/12 19:0:6組卷：67引用：6難度：0.5

解析

3．觀察下列算式，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解答后面的問題：
1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
4×6+1=25=5²，
…
（1）請(qǐng)按上述規(guī)律填寫：
×
+1=
=6²；
×
+1=
10²；
可知：若n為正整數(shù)，則第n個(gè)式子為：n×
+1=
．
（2）請(qǐng)你用找到的規(guī)律計(jì)算：
（
1
+
1
1
×
3
）
×
（
1
+
1
2
×
4
）
×
（
1
+
1
3
×
5
）
×
…
×
（
1
+
1
200
×
202
）
．
發(fā)布：2024/10/13 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.5
解析

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