1．閱讀下列材料：
①，，
②，，
③，，
（1）寫出①組中的第6個(gè)等式：，第n個(gè)等式：；
（2）寫出②組的第n個(gè)等式：；
（3）利用由①②③組中你發(fā)現(xiàn)的等式規(guī)律計(jì)算：．

2．已知關(guān)于x的代數(shù)式M=（a+4）x³+8x²-2x+5不含三次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為b,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.
（1）a=，b=，A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度……按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第2023次時(shí)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍？若可能請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的位置，若不可能請(qǐng)說明理由．

3．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作aⁿ，如2×2×2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”．記為L(zhǎng)₂（8），則L₂（8）=3．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1），則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”，記為L(zhǎng)_a（b）=n.如3⁴=81．則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”，記為L(zhǎng)₃（81）=4．
（1）下列各“勞格數(shù)”的值：L₃（9）=；L₃（27）=；L₃（243）=．
（2）觀察（1）中的數(shù)據(jù)易得9×27=243，此時(shí)L₃（9），L₃（27），L₃（243）滿足關(guān)系式．
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一般性的結(jié)果嗎？L_a（M）+L_a（N）=．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)上述結(jié)論解決下列問題：已知，L_a（2）=0.3，求L_a（4）和L_a（16）的值．（a＞0且a≠1）