1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°．?
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，且∠AOD=45°，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找一點(diǎn)P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．關(guān)于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為最小整數(shù)時，方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是雙曲線在第一象限圖象上一動點(diǎn)，作CD⊥y軸交線段AB于點(diǎn)E，作CF⊥x軸交線段AB于點(diǎn)G，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．按要求補(bǔ)全圖形并完成：
①BG?AE=；
②求∠EOG的度數(shù)．

3．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（3，-1）和點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)y₂的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）①直接寫出當(dāng)y₂＞y₁時，x的取值范圍；
②連接OA和OB，求△AOB的面積；
（3）點(diǎn)P為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)Q，點(diǎn)D為線段QP的中點(diǎn)，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為正方形時，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．