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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C我們給出如下定義:“橫長(zhǎng)”a:三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差,“縱長(zhǎng)”b:三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差.若三點(diǎn)的橫長(zhǎng)與縱長(zhǎng)相等,我們稱(chēng)這三點(diǎn)為正方點(diǎn).
例如:點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(1,1),點(diǎn)C(-1,-2),則A,B,C三點(diǎn)的“橫長(zhǎng)”a=|1-(-2)|=3,A,B,C三點(diǎn)的“縱長(zhǎng)”b=|1-(-2)|=3.因?yàn)閍=b,所以A,B,C三點(diǎn)為正方點(diǎn).
(1)在點(diǎn)R(3,5),S(3,-2),T(-4,-3)中,與點(diǎn)A,B為正方點(diǎn)的是
點(diǎn)R
點(diǎn)R
;
(2)點(diǎn)P(0,t)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),若A,B,P三點(diǎn)為正方點(diǎn),則t的值為
3或-2
3或-2

(3)已知點(diǎn)D(1,0).平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E滿(mǎn)足以下條件:點(diǎn)A,D,E三點(diǎn)為正方點(diǎn),且a=b=3.
①在圖中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形;
②當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí),稱(chēng)E點(diǎn)為等腰正方點(diǎn),直接寫(xiě)出所有位于x軸上方的等腰正方點(diǎn).
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【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】點(diǎn)R;3或-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/10 0:0:4組卷:52引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中點(diǎn)A(0,a),點(diǎn)B(b,0)分別在x軸和y軸上,且a和b滿(mǎn)足:|a-1|+(b+3)2=0,若點(diǎn)C在第四象限,∠BAC=90°,且AB=AC.
    (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (3)若AC交x軸于M,BC交y軸于D,E是線(xiàn)段AC上一點(diǎn),且CE=AM,連DE,求證:AD+DE=BM.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布:2024/10/10 0:0:4組卷:127引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知△ABC.
    (1)如圖1,請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)1上求作點(diǎn)P,使點(diǎn)P滿(mǎn)足PA+PB最??;
    (2)在(1)中用到以下哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?
    (填上所有正確選項(xiàng));
    A.垂線(xiàn)段最短
    B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
    C.三角形兩邊之和大于第三邊
    D.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
    E.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
    (3)如圖2,過(guò)點(diǎn)A求作一直線(xiàn)l,使得l上任取一點(diǎn)E(異于點(diǎn)A),滿(mǎn)足C△ABC<C△EBC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖,作出直線(xiàn)l:并證明你所作的直線(xiàn)l滿(mǎn)足“l(fā)上任取一點(diǎn)E(異于點(diǎn)A),均有C△ABC<C△EBC”的結(jié)論.(說(shuō)明:①尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法;②C△ABC表示△ABC的周長(zhǎng),C△EBC表示△EBC的周長(zhǎng).)
    發(fā)布:2024/10/9 16:0:2組卷:50引用:3難度:0.1
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上,∠ABC=90°,BC=AB.
    (1)如圖1,A(-5,0),B(0,-2),點(diǎn)C在第一象限,請(qǐng)直接寫(xiě)出C的坐標(biāo).
    (2)如圖1,B(0,-2),BF⊥y軸,D在y軸上,BD=
    1
    2
    AO,連接CD并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)E,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)度;
    (3)如圖2,A(-n,0),H在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上,過(guò)H(m,n)作HG⊥x軸于G,探究線(xiàn)段BH、AG、BO之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/10 0:0:4組卷:586引用:7難度:0.2
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