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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，過點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連接DE，求證：EH=AC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，連接BE交CA的延長線于點(diǎn)M．求證：BM=EM；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上時(shí)，連接BE交直線AC于M，若2AC=5CM，則

△

ADB

△

AEM

的值為

或

．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】

或

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：657引用：5難度：0.3

相似題

1．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO；
（2）如圖2，若OA=10，OC=4，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)C（0，4），Q，A兩點(diǎn)均在x軸上，且S_△CQA=36，分別以AC，CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/7 15:0:2組卷：149引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的長；
（3）求證：AD²+DB²=2CD²．
發(fā)布：2024/10/8 1:0:2組卷：154引用：1難度：0.2
解析
3．已知：等邊△ABC中，AB=7，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AD上的動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊，在BE下方作等邊△BEF．
（1）請(qǐng)直接寫出線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系
；
（2）若點(diǎn)E在射線AD上，且在△ABC的外部，AE與CF的關(guān)系是否還存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并說明理由；
（3）直接寫出△BEF周長的最小值為
．
?
發(fā)布：2024/10/7 17:0:2組卷：42引用：1難度：0.3
解析

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