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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上．
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（1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO；
（2）如圖2，若OA=10，OC=4，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)C（0，4），Q，A兩點(diǎn)均在x軸上，且S_△CQA=36，分別以AC，CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/10/7 15:0:2組卷：149引用：2難度：0.2

相似題

1．閱讀下列一段文字，回答問(wèn)題．
【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則由勾股定理可得，這兩點(diǎn)間的距離MN=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
例如．如圖1，M（3，1），N（1，-2），則
MN
=
（
3
-
1
）
2
+
（
1
+
2
）
2
=
13
．
【直接應(yīng)用】
（1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q兩點(diǎn)間的距離；
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（-1，3），B（4，1），P為x軸上任一點(diǎn)，求PA+PB的最小值；
（3）利用上述兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式
x
2
+
（
y
-
2
）
2
+
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
1
）
2
的最小值是
．
發(fā)布：2024/10/7 9:0:2組卷：276引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
AC
=
BC
=
2
3
，D在線段BC上，E是線段AD上一點(diǎn)．現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點(diǎn)，在CE的下方作等腰直角△ECF，連接BF．
（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBF；
（2）當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，
①求證：∠DFB=90°；
②若BF=2，求AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/7 14:0:2組卷：91引用：1難度：0.2
解析
3．已知：等邊△ABC中，AB=7，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AD上的動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊，在BE下方作等邊△BEF．
（1）請(qǐng)直接寫出線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系
；
（2）若點(diǎn)E在射線AD上，且在△ABC的外部，AE與CF的關(guān)系是否還存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并說(shuō)明理由；
（3）直接寫出△BEF周長(zhǎng)的最小值為
．
?
發(fā)布：2024/10/7 17:0:2組卷：42引用：1難度：0.3
解析

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