2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．改革開放以來，我國眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表．上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1360引用：45難度：0.9

  解析
• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A． 25 =± 5

  B． ± 25 =5

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 - 125 = - 5
  組卷：686引用：14難度：0.9

  解析
• 3．如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠2+∠3的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：594引用：7難度：0.5

  解析
• 4．估計(jì)

  3

  -

  7

  的值在（　?。?/div>

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：1226引用：5難度：0.7

  解析
• 5．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．9的立方根是3

  B．-2是4的平方根

  C．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1

  D． 16 的算術(shù)平方根是4
  組卷：222引用：4難度：0.9

  解析
• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-3|+

  y

  -

  6

  =0，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  組卷：276引用：5難度：0.5

  解析
• 7．如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：549引用：17難度：0.6

  解析
• 8．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)已知角的平分線是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本作圖．例如，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線，具體做法：
  ①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)C、D；②分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)M；③作射線OM，射線OM就是∠AOB的平分線．證明這種作圖方法之所以正確，那是因?yàn)槲覀兛梢宰C明△MOC≌△MOD，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析
• 9．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，要找一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），則圖中符合條件的格點(diǎn)有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1425引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共有9小題，滿分76分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答并寫出解題步驟）

• 26．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為a+bi（a,b為實(shí)數(shù)），a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．如：解方程x²=-1，解得：x₁=i,x₂=-i.同樣我們也可以化簡

  -

  4

  =

  4

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  2

  2

  ×

  i

  2

  =2i.讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問題：
  （1）填空：i³=

  ，i⁴=

  ，i²+i³+i⁴…+i²⁰²¹=

  ；
  （2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，一元二次方程x²-4x+8=0的根為

  ．
  （3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,寫出一個(gè)以a,b的值為解的方程：

  ．
  組卷：69引用：1難度：0.5

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• 27．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，過點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連接DE，求證：EH=AC；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，連接BE交CA的延長線于點(diǎn)M．求證：BM=EM；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上時(shí)，連接BE交直線AC于M，若2AC=5CM，則

  S

  △

  ADB

  S

  △

  AEM

  的值為

  ．
  組卷：657引用：5難度：0.3

  解析