3.閱讀材料,解答問題:
已知實數(shù)m,n滿足m
2-m-1=0,n
2-n-1=0,且m≠n,則m,n是方程x
2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,由根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n=1,mn=-1.
根據(jù)上述材料,解決以下問題:
(1)直接應(yīng)用:
已知實數(shù)a,b滿足:a
2-5a+1=0,b
2-5b+1=0且a≠b,則a+b=
,ab=
;
(2)間接應(yīng)用:
已知實數(shù)m,n滿足:2m
2-7m+1=0,n
2-7n+2=0,且mn≠1,求
的值;
(3)拓展應(yīng)用:
已知實數(shù)p,q滿足:p
2-2p=3-t,
且p≠q,求(q
2+1)(2p+4-t)的取值范圍.