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2022-2023學年湖北省武漢市部分學校聯(lián)合體高一(下)期末數(shù)學試卷
>
試題詳情
如圖所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,側面A
1
ACC
1
是邊長為2的菱形,側面C
1
CBB
1
為正方形,平面A
1
ACC
1
⊥平面ABC.點M為A
1
C的中點,N為AB的中點,異面直線AC與BB
1
所成的角為60°.
(1)證明:MN∥平面C
1
CBB
1
;
(2)求四棱錐M-BB
1
C
1
C的體積.
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
;
直線與平面平行
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/5/27 8:0:10
組卷:56
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,AE⊥平面ABCD,AE∥CF,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)求二面角E-BD-C的余弦值;
(Ⅲ)若點E到平面BDF的距離為
3
2
2
,求三棱錐C-BDF的體積.
發(fā)布:2024/9/25 3:0:1
組卷:174
引用:3
難度:0.3
解析
2.
如圖,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD為直角梯形,∠DAB=∠ADC=90°,AB=AD=1,CD=2,直線BD
1
與直線CD所成的角取得最大值.點M為CD
1
的中點,且CD
1
=2BM.
(1)證明:平面BDM⊥平面BD
1
M;
(2)若鈍二面角B-DM-C的余弦值為
-
15
15
,當BD
1
>BD時,求三棱錐D-BD
1
M的體積.
發(fā)布:2024/9/21 6:0:10
組卷:12
引用:2
難度:0.5
解析
3.
魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具,起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結構,它的外觀是如圖所示的十字立方體,其上下、左右、前后完全對稱,六根完全一樣的正四棱柱體分成三組,經90°榫卯起來.若正四棱柱的高為8,底面正方形的邊長為2,現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內,則該球形容器的體積(容器壁的厚度忽略不計)的最小值為( ?。?/div>
A.
28
21
π
B.
72
2
π
C.
28
2
π
D.以上結果都不對
發(fā)布:2024/9/23 5:0:8
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
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