1．如圖，點(diǎn)C是射線(xiàn)BM上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，∠DAC的平分線(xiàn)交邊DC于點(diǎn)P，交射線(xiàn)BM于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線(xiàn)段PF上（不與點(diǎn)P重合），連接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
（1）證明AE=EF；
（2）點(diǎn)Q在線(xiàn)段EF上，連接DQ，CQ，DE，當(dāng)∠AQC=∠DAE+∠DEA時(shí)，是否存在CP=DQ的情形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)AC垂線(xiàn)DE，垂足為E，AB=3，BC=4，則DE的長(zhǎng)度為（　　）
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3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，CE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長(zhǎng)為（　　）