1．如圖，點(diǎn)C是射線BM上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠DAC的平分線交邊DC于點(diǎn)P，交射線BM于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線段PF上（不與點(diǎn)P重合），連接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
（1）證明AE=EF；
（2）點(diǎn)Q在線段EF上，連接DQ，CQ，DE，當(dāng)∠AQC=∠DAE+∠DEA時(shí)，是否存在CP=DQ的情形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)E，BE=2，DE=8，設(shè)∠ACE=α，則tanα的值為（　?。?/div>

3．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AO=4，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/div>