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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b,我們對(duì)運(yùn)算“～”作出如下定義：a～b=|a-b|．
例如：3～9=|3-9|=6，3～9～5=6～5=|6-5|=1．
（1）3～5～9=

，5～9～3=

；
（2）將1，2，3，4任意排序，再依次進(jìn)行“～”運(yùn)算，則結(jié)果的最小值為

，最大值為

；
（3）將n個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…n任意排序，再依次進(jìn)行“～”運(yùn)算，直接寫(xiě)出結(jié)果的最小值與最大值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；絕對(duì)值．

【答案】7；1；0；4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/11 11:0:2組卷：170引用：1難度：0.5

相似題

1．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，按如圖所示方式排列，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a,則十字形框架中的五個(gè)數(shù)的和是（　?。?/div>
A．5a+50 B．5a+2 C．5a D．5a-2
發(fā)布：2024/10/11 10:0:1組卷：107引用：1難度：0.5
解析
2．我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．

（1）請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察，填出（a+b）⁴的展開(kāi)式中所缺的系數(shù)：
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+
a²b²+
ab³+b⁴；
（2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問(wèn)題：假如今天是星期一，再過(guò)7天還是星期一，那么再過(guò)8¹⁴天是星期
．
發(fā)布：2024/10/11 10:0:1組卷：106引用：1難度：0.5
解析
3．請(qǐng)你觀(guān)察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
1
-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
；
以上方法稱(chēng)為“裂項(xiàng)相消求和法”．
請(qǐng)類(lèi)比完成：
（1）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
2022
×
2023
的值；
（2）計(jì)算：
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
…
+
1
397
×
401
的值．
（3）求
3
1
×
2
-
5
2
×
3
+
7
3
×
4
-
9
4
×
5
+
…
+
19
9
×
10
-
21
10
×
11
的值．
發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：295引用：3難度：0.5
解析

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