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請(qǐng)你觀察:
1
1
×
2
=
1
-
1
2
;
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
;
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
;…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
1
-
1
3
=
2
3
;
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
;
以上方法稱(chēng)為“裂項(xiàng)相消求和法”.
請(qǐng)類(lèi)比完成:
(1)求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
+
1
2022
×
2023
的值;
(2)計(jì)算:
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
+
1
397
×
401
的值.
(3)求
3
1
×
2
-
5
2
×
3
+
7
3
×
4
-
9
4
×
5
+
+
19
9
×
10
-
21
10
×
11
的值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/11 12:0:1組卷:295引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b,我們對(duì)運(yùn)算“~”作出如下定義:a~b=|a-b|.
    例如:3~9=|3-9|=6,3~9~5=6~5=|6-5|=1.
    (1)3~5~9=
    ,5~9~3=
    ;
    (2)將1,2,3,4任意排序,再依次進(jìn)行“~”運(yùn)算,則結(jié)果的最小值為
    ,最大值為

    (3)將n個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,…n任意排序,再依次進(jìn)行“~”運(yùn)算,直接寫(xiě)出結(jié)果的最小值與最大值.
    發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:170引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…,按如圖所示方式排列,并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù),設(shè)中間的數(shù)為a,則十字形框架中的五個(gè)數(shù)的和是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/11 10:0:1組卷:107引用:1難度:0.5
  • 3.我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人,如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)請(qǐng)仔細(xì)觀察,填出(a+b)4的展開(kāi)式中所缺的系數(shù):
    (a+b)4=a4+4a3b+
    a2b2+
    ab3+b4
    (2)此規(guī)律還可以解決實(shí)際問(wèn)題:假如今天是星期一,再過(guò)7天還是星期一,那么再過(guò)814天是星期
    發(fā)布:2024/10/11 10:0:1組卷:106引用:1難度:0.5
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