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當前位置： 2023-2024學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，按如圖所示方式排列，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a,則十字形框架中的五個數(shù)的和是（　?。?/div>

A．5a+50

B．5a+2

C．5a

D．5a-2

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/11 10:0:1組卷：107引用：1難度：0.5

相似題

1．對于兩個有理數(shù)a,b,我們對運算“～”作出如下定義：a～b=|a-b|．
例如：3～9=|3-9|=6，3～9～5=6～5=|6-5|=1．
（1）3～5～9=
，5～9～3=
；
（2）將1，2，3，4任意排序，再依次進行“～”運算，則結(jié)果的最小值為
，最大值為
；
（3）將n個連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…n任意排序，再依次進行“～”運算，直接寫出結(jié)果的最小值與最大值．
發(fā)布：2024/10/11 11:0:2組卷：170引用：1難度：0.5
解析
2．我國南宋時期杰出的數(shù)學家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．

（1）請仔細觀察，填出（a+b）⁴的展開式中所缺的系數(shù)：
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+
a²b²+
ab³+b⁴；
（2）此規(guī)律還可以解決實際問題：假如今天是星期一，再過7天還是星期一，那么再過8¹⁴天是星期
．
發(fā)布：2024/10/11 10:0:1組卷：106引用：1難度：0.5
解析
3．請你觀察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
1
-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
；
以上方法稱為“裂項相消求和法”．
請類比完成：
（1）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
2022
×
2023
的值；
（2）計算：
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
…
+
1
397
×
401
的值．
（3）求
3
1
×
2
-
5
2
×
3
+
7
3
×
4
-
9
4
×
5
+
…
+
19
9
×
10
-
21
10
×
11
的值．
發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：295引用：3難度：0.5
解析

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